Từ thông, cảm ứng điện từ và dòng điện xoay chiều

Mục lục (5 phần)

Đây là chủ đề có nhiều câu nhất trong phần Từ trường: đề thường có 4 câu ở phần I (từ thông, Lenz, đại lượng xoay chiều, sóng điện từ), thường có một câu đúng/sai về thí nghiệm nam châm và cuộn dây, máy phát điện hoặc thiết bị thực tế, cùng 1–2 câu trả lời ngắn tính suất điện động. Chìa khóa: hiểu từ thông biến thiên là nguyên nhân duy nhất của dòng điện cảm ứng.

Kiến thức trọng tâm

Từ thông

Từ thông qua một diện tích phẳng $S$ đặt trong từ trường đều:

\Phi = BS\cos\alpha

trong đó $\alpha$ là góc giữa vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ của mặt phẳng khung và $\vec{B}$ ⁠. Đơn vị: weber, $1\,\text{Wb} = 1\,\text{T}\cdot\text{m}^2$ ⁠.

\alpha

là góc giữa pháp tuyến

\vec{n}

và

\vec{B}

⁠. Nếu đề cho góc giữa mặt phẳng khung và

\vec{B}

là

\beta

thì

\alpha = 90^\circ - \beta

⁠.

Vị trí khung	$\alpha$	Từ thông
Mặt phẳng khung vuông góc với đường sức	$0^\circ$	Lớn nhất, $\Phi = BS$
Mặt phẳng khung song song với đường sức	$90^\circ$	$\Phi = 0$
Pháp tuyến ngược chiều $\vec{B}$	$180^\circ$	$\Phi = -BS$

Hiện tượng cảm ứng điện từ

Khi từ thông qua mạch kín biến thiên, trong mạch xuất hiện dòng điện cảm ứng. Từ thông có thể biến thiên do: nam châm (hoặc mạch) chuyển động, $B$ thay đổi, diện tích $S$ thay đổi, hoặc khung quay làm $\alpha$ thay đổi. Từ thông lớn nhưng không đổi thì không có dòng điện cảm ứng.

Định luật Faraday: suất điện động cảm ứng trong cuộn dây $N$ vòng

e = -N\frac{\Delta\Phi}{\Delta t} \qquad\Rightarrow\qquad |e| = N\left|\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right|

Định luật Lenz: dòng điện cảm ứng có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra chống lại sự biến thiên của từ thông đã sinh ra nó (dấu trừ trong công thức). Hệ quả: nam châm lại gần thì cuộn dây đẩy nam châm, nam châm ra xa thì cuộn dây hút nam châm.

Đại lượng	Kí hiệu	Đơn vị SI
Từ thông qua một vòng	$\Phi$	Wb
Số vòng dây	$N$	—
Suất điện động cảm ứng	$e$	V
Cường độ dòng điện cảm ứng $i = \dfrac{e}{R}$	$i$	A

Trong mô phỏng dưới đây, cực Bắc của nam châm hướng vào cuộn dây. Theo dõi đồ thị $\Phi(t)$ và $e(t)$ ⁠: $e$ đổi dấu đúng lúc $\Phi$ đạt cực đại, và $|e|$ lớn nhất khi $\Phi$ thay đổi nhanh nhất. Tăng tốc độ nam châm hoặc số vòng dây thì kim điện kế lệch nhiều hơn.

Cảm ứng điện từ

Cực Bắc hướng vào cuộn dây — lại gần thì mặt gần nam châm của cuộn dây thành cực Bắc (đẩy), ra xa thì thành cực Nam (hút)

Đang chuẩn bị mô hình…

Đoạn dây dài $\ell$ chuyển động với vận tốc $v$ vuông góc với đường sức (thanh trượt trên hai ray) quét diện tích $\ell v\,\Delta t$ trong thời gian $\Delta t$ ⁠, nên $|e| = B\ell v$ ⁠. Ví dụ $B = 0{,}20\,\text{T}$ ⁠, $\ell = 0{,}40\,\text{m}$ ⁠, $v = 5\,\text{m/s}$ ⁠: $e = 0{,}40\,\text{V}$ ⁠; nối với $R = 2\,\Omega$ thì $I = 0{,}20\,\text{A}$ và thanh chịu lực từ cản $F = BI\ell = 0{,}016\,\text{N}$ ⁠.

Ứng dụng: máy phát điện, sạc không dây, bếp từ và phanh điện từ (dòng điện cảm ứng xoáy trong khối kim loại — dòng Foucault), micro điện động, đầu đọc thẻ từ.

Máy phát điện xoay chiều và dòng điện xoay chiều

Khung dây $N$ vòng, diện tích $S$ quay đều với tốc độ góc $\omega$ quanh trục vuông góc với $\vec{B}$ ⁠:

\begin{gathered} \Phi = BS\cos(\omega t + \varphi) \\ e = NBS\omega\sin(\omega t + \varphi) \qquad E_0 = NBS\omega \end{gathered}

Dòng điện xoay chiều có dạng $i = I_0\cos(\omega t + \varphi)$ ⁠, điện áp $u = U_0\cos(\omega t + \varphi_u)$ ⁠.

Đại lượng	Công thức	Đơn vị
Tần số góc	$\omega = 2\pi f$	rad/s
Chu kì, tần số	$T = \dfrac{1}{f} = \dfrac{2\pi}{\omega}$	s, Hz
Cường độ hiệu dụng	$I = \dfrac{I_0}{\sqrt{2}}$	A
Điện áp hiệu dụng	$U = \dfrac{U_0}{\sqrt{2}}$	V
Công suất tỏa nhiệt trên điện trở $R$	$P = I^2R = \dfrac{U^2}{R}$	W

Giá trị hiệu dụng được định nghĩa dựa trên tác dụng nhiệt: cường độ hiệu dụng bằng cường độ của dòng điện không đổi gây ra cùng nhiệt lượng trên cùng điện trở trong cùng thời gian. Số ghi trên thiết bị điện (220 V) và số chỉ của vôn kế, ampe kế xoay chiều là giá trị hiệu dụng. Dòng điện tần số $f$ đổi chiều $2f$ lần mỗi giây.

Điện áp lưới điện

u = 220\sqrt{2}\cos(100\pi t)\,(\text{V})

—

U_0 \approx 311\,\text{V}

⁠,

U = 220\,\text{V}

⁠,

T = 20\,\text{ms}

⁠,

f = 50\,\text{Hz}

⁠.

Điện từ trường và sóng điện từ

Theo Maxwell: từ trường biến thiên theo thời gian sinh ra điện trường xoáy (đường sức khép kín); điện trường biến thiên sinh ra từ trường. Hai trường này không tách rời nhau, tạo thành điện từ trường.
Sóng điện từ là điện từ trường lan truyền trong không gian. Tại mỗi điểm, $\vec{E}$ và $\vec{B}$ dao động cùng pha, vuông góc với nhau và vuông góc với phương truyền → sóng điện từ là sóng ngang.
Sóng điện từ truyền được trong chân không với tốc độ $c = 3\cdot10^{8}\,\text{m/s}$ ⁠; bước sóng $\lambda = \dfrac{c}{f}$ ⁠.

Trong sóng điện từ,

\vec{E}

⁠,

\vec{B}

và phương truyền đôi một vuông góc;

\vec{E}

và

\vec{B}

cùng pha.

Thang sóng điện từ theo bước sóng giảm dần: sóng vô tuyến → vi sóng → hồng ngoại → ánh sáng nhìn thấy → tử ngoại → tia X → tia gamma. Remote ti vi dùng hồng ngoại; lò vi sóng, wifi dùng vi sóng (cỡ cm).

Dạng bài thường gặp trong đề thi

Dạng 1: Định luật Lenz — chiều dòng điện, lực tương tác

Xem lời giải

Nam châm lại gần → từ thông qua cuộn dây tăng → từ trường cảm ứng ngược chiều từ trường nam châm → đầu cuộn dây gần nam châm là cực Bắc, hai cực cùng tên đẩy nhau, chống lại chuyển động lại gần. Chọn B.

D ngược với định luật Lenz; C sai vì chỉ cần từ thông biến thiên.

Dạng 2: Tính từ thông (trả lời ngắn)

Xem lời giải

$S = \pi r^2 = \pi\cdot0{,}050^2 \approx 7{,}854\cdot10^{-3}\,\text{m}^2$ ⁠.
Mặt phẳng hợp với $\vec{B}$ góc $30^\circ$ nên pháp tuyến hợp với $\vec{B}$ góc $\alpha = 60^\circ$ ⁠.
$\Phi = BS\cos\alpha = 0{,}40\cdot7{,}854\cdot10^{-3}\cdot0{,}5 \approx 1{,}57\cdot10^{-3}\,\text{Wb}$ ⁠.

Đáp số: 1,57. Dùng nhầm $\cos30^\circ$ sẽ ra $2{,}72$ ⁠.

Dạng 3: Đọc đồ thị và định luật Faraday (đúng/sai)

Ví dụ

Một cuộn dây 200 vòng, diện tích mỗi vòng $25\,\text{cm}^2$ ⁠, đặt trong từ trường đều có $\vec{B}$ vuông góc với mặt phẳng các vòng dây. Độ lớn cảm ứng từ thay đổi theo thời gian như hình. Hai đầu cuộn dây nối kín, tổng điện trở mạch là $4{,}0\,\Omega$ ⁠.

Cảm ứng từ theo thời gian.

a) Trong khoảng $0$ – $0{,}2\,\text{s}$ ⁠, độ lớn suất điện động cảm ứng là $1{,}0\,\text{V}$ ⁠.
b) Trong khoảng $0{,}2$ – $0{,}5\,\text{s}$ ⁠, trong cuộn dây có dòng điện cảm ứng vì cảm ứng từ khác 0.
c) Dòng điện cảm ứng trong khoảng $0$ – $0{,}2\,\text{s}$ và trong khoảng $0{,}5$ – $0{,}6\,\text{s}$ có cùng chiều.
d) Cường độ dòng điện cảm ứng trong khoảng $0{,}5$ – $0{,}6\,\text{s}$ là $0{,}50\,\text{A}$ ⁠.

Xem lời giải

a) Đúng. $|e_1| = NS\dfrac{\Delta B}{\Delta t} = 200\cdot25\cdot10^{-4}\cdot\dfrac{0{,}40}{0{,}2} = 1{,}0\,\text{V}$ ⁠.

b) Sai. $B$ không đổi nên từ thông không đổi, $e = 0$ ⁠, không có dòng điện cảm ứng.

c) Sai. Từ thông tăng ở đoạn đầu và giảm ở đoạn sau, nên theo định luật Lenz dòng điện cảm ứng ngược chiều nhau.

d) Đúng. $|e_3| = 200\cdot25\cdot10^{-4}\cdot\dfrac{0{,}40}{0{,}1} = 2{,}0\,\text{V}$ ⁠, $i = \dfrac{2{,}0}{4{,}0} = 0{,}50\,\text{A}$ ⁠.

Dạng 4: Máy phát điện xoay chiều (trả lời ngắn)

Xem lời giải

$\omega = 2\pi n = 2\pi\cdot50 = 100\pi\,\text{rad/s}$ ⁠; $S = 1{,}5\cdot10^{-2}\,\text{m}^2$ ⁠.
$E_0 = NBS\omega = 200\cdot0{,}20\cdot1{,}5\cdot10^{-2}\cdot100\pi \approx 188{,}5\,\text{V}$ ⁠.
$E = \dfrac{E_0}{\sqrt{2}} \approx 133\,\text{V}$ ⁠.

Đáp số: 133.

Dạng 5: Đại lượng xoay chiều và sóng điện từ

Xem lời giải

$U = \dfrac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 220\,\text{V}$ ⁠; $f = \dfrac{100\pi}{2\pi} = 50\,\text{Hz}$ ⁠.
Mỗi chu kì dòng điện đổi chiều 2 lần → 100 lần mỗi giây.
$P = \dfrac{U^2}{R} = \dfrac{220^2}{110} = 440\,\text{W}$ (dùng giá trị hiệu dụng, không dùng $U_0$ ⁠).

Lỗi thường gặp

Chú ý

Lấy $\alpha$ là góc giữa mặt phẳng khung và $\vec{B}$ ⁠. Trong $\Phi = BS\cos\alpha$ ⁠, $\alpha$ là góc giữa pháp tuyến và $\vec{B}$ ⁠.
Quên đổi $\text{cm}^2$ sang $\text{m}^2$ ⁠: $1\,\text{cm}^2 = 10^{-4}\,\text{m}^2$ ⁠.
Quên nhân số vòng $N$ khi tính suất điện động.
Cho rằng từ thông lớn thì suất điện động lớn. $e$ phụ thuộc tốc độ biến thiên của từ thông.
Tính công suất bằng $U_0$ ⁠, $I_0$ ⁠. Công suất tỏa nhiệt dùng giá trị hiệu dụng.
Đổi tốc độ quay: $n$ vòng/s thì $\omega = 2\pi n$ ⁠; 3000 vòng/phút = 50 vòng/s.
Cho rằng sóng điện từ là sóng dọc hoặc cần môi trường để truyền.

Mẹo làm bài

Tự kiểm tra nhanh

Khung dây diện tích $0{,}05\,\text{m}^2$ đặt vuông góc với từ trường đều $0{,}2\,\text{T}$ ⁠. Từ thông qua khung?

Xem đáp án

$\alpha = 0$ ⁠: $\Phi = BS = 0{,}2\cdot0{,}05 = 0{,}01\,\text{Wb}$ ⁠.

Cuộn dây 50 vòng, từ thông qua mỗi vòng giảm đều từ $0{,}01\,\text{Wb}$ về 0 trong $0{,}05\,\text{s}$ ⁠. Độ lớn suất điện động cảm ứng?

Xem đáp án

$|e| = 50\cdot\dfrac{0{,}01}{0{,}05} = 10\,\text{V}$ ⁠.

Dòng điện $i = 2\sqrt{2}\cos(120\pi t)\,(\text{A})$ ⁠. Cường độ hiệu dụng và số lần đổi chiều trong 1 s?

Xem đáp án

$I = 2\,\text{A}$ ⁠; $f = 60\,\text{Hz}$ nên đổi chiều 120 lần mỗi giây.

Wifi băng tần $5\,\text{GHz}$ có bước sóng bao nhiêu (⁠ $c = 3\cdot10^{8}\,\text{m/s}$ ⁠)?

Xem đáp án

$\lambda = \dfrac{3\cdot10^{8}}{5\cdot10^{9}} = 0{,}06\,\text{m} = 6\,\text{cm}$ ⁠.

Vì sao khi rút nam châm ra xa cuộn dây kín, ta cảm thấy có lực cản chuyển động?

Xem đáp án

Từ thông giảm, dòng điện cảm ứng tạo từ trường cùng chiều để chống lại sự giảm đó: mặt cuộn dây gần nam châm thành cực trái tên với cực của nam châm và hút nam châm lại, cản chuyển động ra xa.

Kiểm tra lại kiến thức vừa ôn

Làm 10 câu luyện tập về từ thông, cảm ứng điện từ và dòng điện xoay chiều và xem lời giải ngay sau mỗi câu.

Luyện tập ngay

Đề có câu hỏi về chủ đề này

Đề ôn luyện số 1

50 phút · Trung bình

Làm thử miễn phí

Đề ôn luyện số 2

50 phút · Cơ bản

Làm thử miễn phí

Đề ôn luyện số 3

50 phút · Nâng cao

Làm thử miễn phí