Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2027 môn Toán — Đề ôn luyện số 26

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

1. Câu 1

   Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $2$ (xem hình).

   Tích vô hướng $\overrightarrow{AB'}\cdot\overrightarrow{AD'}$ bằng

   1. A.$8$
   2. B.$0$
   3. C.$-4$
   4. D.$4$
2. Câu 2

   Đạo hàm của hàm số $y = \dfrac{x}{x^2 + 1}$ là

   1. A.$y' = \dfrac{1 - x^2}{\left(x^2 + 1\right)^2}$
   2. B.$y' = \dfrac{x^2 - 1}{\left(x^2 + 1\right)^2}$
   3. C.$y' = \dfrac{3x^2 + 1}{\left(x^2 + 1\right)^2}$
   4. D.$y' = \dfrac{1}{2x}$
3. Câu 3

   Trong không gian $Oxyz$⁠, cho hai vectơ $\vec{u} = (1; m; 2)$ và $\vec{v} = (3; -1; m)$⁠. Giá trị của $m$ để $\vec{u} \perp \vec{v}$ là

   1. A.$m = 3$
   2. B.$m = -\dfrac{1}{3}$
   3. C.$m = -3$
   4. D.$m = 5$