Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2027 môn Toán — Đề ôn luyện số 23

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

1. Câu 1

   Cho hình chóp $S.ABC$⁠. Điểm $M$ thuộc cạnh $SA$ sao cho $SM = 2MA$ (xem hình).

   Vectơ $\overrightarrow{SM}$ bằng

   1. A.$\dfrac{1}{3}\overrightarrow{SA}$
   2. B.$\dfrac{2}{3}\overrightarrow{SA}$
   3. C.$\dfrac{3}{2}\overrightarrow{SA}$
   4. D.$-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{SA}$
2. Câu 2

   Đạo hàm của hàm số $y = \left(x^2 + 1\right)^3$ là

   1. A.$y' = 3\left(x^2 + 1\right)^2$
   2. B.$y' = 6x\left(x^2 + 1\right)^3$
   3. C.$y' = 2x\left(x^2 + 1\right)^2$
   4. D.$y' = 6x\left(x^2 + 1\right)^2$
3. Câu 3

   Trong không gian $Oxyz$⁠, cho hai điểm $A(0; 3; -2)$ và $B(4; -1; 2)$⁠. Mặt cầu đường kính $AB$ có phương trình là

   1. A.$(x - 2)^2 + (y - 1)^2 + z^2 = 12$
   2. B.$(x - 2)^2 + (y - 1)^2 + z^2 = 48$
   3. C.$(x + 2)^2 + (y + 1)^2 + z^2 = 12$
   4. D.$(x - 2)^2 + (y - 1)^2 + z^2 = 2\sqrt{3}$